Title: Familles de représentations de de Rham et monodromie p-adique
Abstract:On donne une formalisation de la methode de Sen pour les representations $p$-adiques. Comme application de ces techniques, on montre que (1) toute representation $p$-adique est surconvergente (2) si o...On donne une formalisation de la methode de Sen pour les representations $p$-adiques. Comme application de ces techniques, on montre que (1) toute representation $p$-adique est surconvergente (2) si on se donne un espace $\calX = \mathrm{Spm}(S)$ qui parametrise des representations $p$-adiques $V_x$, alors l'ensemble des $x$ tels que $V_x$ est de de Rham (ou semi-stable, ou cristalline) a poids de Hodge-Tate dans un intervalle $[a,b]$ fixe est un sous-espace $S$-analytique de $\calX$ et (3) les modules de Fontaine $\mathrm{D}_*(V)$ associes varient analytiquement.Read More