Title: Optimal behavior dynamics of the two-species community with intraspecific competition and migration
Abstract: c А. Н. Кириллов, И. В. Данилова ДИНАМИКА ОПТИМАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ ДВУХВИДОВОГО СООБЩЕСТВА С УЧЕТОМ ВНУТРИВИДОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ И МИГРАЦИИРассматриваются некоторые задачи теории оптимального фуражирования, а именно, задачи выбора популяцией хищника участка, пригодного для питания, и нахождения условий ухода из него.Динамика взаимодействия хищника и жертвы задается системой Лотки-Вольтерры, в которой учтена внутривидовая конкуренция особей жертвы и возможность миграции особей хищника и жертвы.В процессах взаимодействия и миграции участвуют некоторые доли популяций.Решается задача нахождения оптимальных с точки зрения равновесия по Нэшу долей.При этом получено разбиение фазового пространства системы на области с различным поведением популяций.Исследуются оптимальные траектории соответствующей динамической системы с переменной структурой, их поведение на границах разбиения фазового пространства.Найдены положения равновесия и доказана их глобальная устойчивость при определенных ограничениях на параметры системы.В одном из случаев взаимоотношения между параметрами исследование качественного поведения оптимальных траекторий приводит к задаче о существовании предельных циклов.При этом дана оценка соответствующей области притяжения равновесия.Ключевые слова: