Title: Scaling limits for the peeling process on random maps
Abstract: Nous étudions la limite d’échelle du processus des volumes et des périmètres des régions explorées par un algorithme « d’épluchage » sur les cartes infinies aléatoires telles que l’UIPT (la triangulation infinie uniforme du plan) ou son analogue quadrangulaire l’UIPQ. Nos résultats s’appliquent en particulier à l’exploration des boules (pour la distance de graphe) complétées et centrées à la racine de la carte. Dans ce cas, la limite d’échelle coïncide avec le processus du périmètre et du volume des boules complétées dans le plan brownien. Parmi les autres applications, mentionnons l’exploration des boules complétées sur la carte duale et la percolation de premier passage avec poids exponentiels sur la carte duale. Ce dernier modèle, équivalent au modèle d’Eden sur la carte initiale, correspond à l’algorithme d’épluchage uniforme.