Title: Vanishing of local symplectic periods for cuspidal representations of the unitary group
Abstract: We show that, for a quadratic extension of p -adic fields, no cuspidal representation of the quasi-split unitary group admits a non-trivial linear form invariant by the symplectic subgroup. Our proof is purely local. Nous montrons que, pour une extension quadratique de corps p -adiques, aucune représentation cuspidale du groupe unitaire semi-déployé n'admet de forme linéaire non nulle invariante par l'action du sous-groupe symplectique. Notre preuve est purement locale.