Abstract: Splitting a signal into N filtered channels subsampled by N is an important problem in digital signal processing. A fundamental property of such a system is that the original signal can be perfectly recovered from the subsampled channels. It is shown that this can always be done, and that FIR solutions exist. This is done by mapping the NM-dimensional nonlinear problem (where N is the number of channels and M the length of the FIR filters) into an M-dimensional linear problem. For N = 2, a general class of FIR solutions is derived, together with methods to find filters. The dual problem of mixing N signals into one channel upsampled by N is also addressed. Several applications are proposed. All results are obtained by looking at the N filter bank as a true N channel system, rather than N separate channels. Die Aufspaltung eines Signals in N Kanäle, die jeweils N-faah unterabgetastet werden, ist ein wichtiges Problem der Signalverarbeitung. Eine grundlegende Eigenschaft solch eines Systems ist es, daß das Originalsignal unverzerrt aus den unterabgetasteten Kanalsignalen rekonstruiert werden kann. Es wird gezeigt, daß dies stets gelingt und daß es FIR-Lösungen gibt. Dazu dient eine Abbildung des NM-dimensionalen, nicht-linearen Entwurfsproblems (wobei N die Kanalzahl und M die Filterlänge ist) auf ein M-dimensionales, lineares Problem. Für den Fall N = 2 wird eine allgemeingültige Klasse von FIR-Lösungen hergeleitet. Zudem werden Verfahren zum Auffinden der Koeffizienten angegeben. Das duale Problem wird ebenfalls behandelt: Es besteht darin, N Einzelsignale nach N-facher Erhöhung der Datenrate zu einem Gesamtsignal zu vermischen. Verschiedene Anwendungen werden vorgeschlagen. Alle Ergebnisse beruhen darauf, daß nicht jeder einzelne der N Kanäle, sondern die Filterbank wirklich als N-Kanal-System betrachtet wird. La séparation d'un signal en N canaux sous-échantillonnés d'un facteur N est un problème important en traitement numérique des signaux. Une propriété fondamentale d'un tel système est que le signal original puisse être reconstruit parfaitement à partir des canaux sous-échantillonnés. Il est montré dans la suite que ceci est toujours possible, et que des solutions RIF existent. Celles-ci sont obtenues en transformant un problème non linéaire de dimension NM (où N est le nombre de canaux et M la longuer des filtres RIF) en un problème linéaire de dimension M. Pour N = 2, on dérive une classe générale de solutions RIF, ainsi que des méthodes pour trouver des filtres. Le problème dual du multiplexage de N signaux en un signal de fréquence d'échantillonnage N fois plus élevée est également considéré. Plusieurs applications sont proposées. Tous les résultats sont obtenus en considérant le problème des bancs de N filtres comme un problème à N dimensions plutôt que N problèmes séparés.