Abstract: Abstract Soit G un groupe réductif p -adique de centre connexe et de groupe dérivé simplement connexe. Nous montrons que certaines “chaînes ” de séries principales de G n’existent pas et nous établissons plusieurs propriétés de la construction <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>Π</m:mi> <m:mo></m:mo> <m:msup> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mi>ρ</m:mi> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> <m:mi>ord</m:mi> </m:msup> </m:mrow> </m:math> \Pi(\rho)^{\mathrm{ord}} de Breuil–Herzig. En particulier, nous obtenons une caractérisation naturelle de cette dernière et nous démontrons une conjecture de Breuil–Herzig. Pour cela, nous calculons le δ-foncteur <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msup> <m:mi>H</m:mi> <m:mo>∙</m:mo> </m:msup> <m:mo></m:mo> <m:msub> <m:mi>Ord</m:mi> <m:mi>P</m:mi> </m:msub> </m:mrow> </m:math> \mathrm{H^{\bullet}Ord}_{P} des parties ordinaires dérivées d’Emerton relatif à un sous-groupe parabolique P de G sur une série principale. Nous énonçons une nouvelle conjecture sur les extensions entre représentations lisses modulo p de G obtenues par induction parabolique à partir de représentations supersingulières de sous-groupes de Levi de G et nous la démontrons pour les extensions par une série principale. Let G be a split p -adic reductive group with connected centre and simply connected derived subgroup. We show that certain “chains” of principal series of G do not exist and we establish several properties of the Breuil–Herzig construction <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mi>Π</m:mi> <m:mo></m:mo> <m:msup> <m:mrow> <m:mo>(</m:mo> <m:mi>ρ</m:mi> <m:mo>)</m:mo> </m:mrow> <m:mi>ord</m:mi> </m:msup> </m:mrow> </m:math> \Pi(\rho)^{\mathrm{ord}} . In particular, we obtain a natural characterization of the latter and we prove a conjecture of Breuil–Herzig. In order to do so, we partially compute Emerton’s δ-functor <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mrow> <m:msup> <m:mi>H</m:mi> <m:mo>∙</m:mo> </m:msup> <m:mo></m:mo> <m:mi>Ord</m:mi> </m:mrow> <m:mi>P</m:mi> </m:msub> </m:math> \operatorname{H^{\bullet}Ord}_{P} of derived ordinary parts with respect to a parabolic subgroup on a principal series. We formulate a new conjecture on the extensions between smooth mod p representations of G parabolically induced from supersingular representations of Levi subgroups of G and we prove it in the case of extensions by a principal series.