Abstract: We establish the existence of a limiting distribution for the number of comparisons performed by quicksort, ot, equivalently, for the external path length of a binary search tree. We assume a uniform distribution of the data and prove a convergence in distribution and in L p , p^l. The proofis based on a martingale argument. Résumé. -Nous prouvons Vexistence d'une distribution limite pour le nombre de comparaisons effectuées par quicksort, ou, de manière équivalente, pour la longueur de cheminement externe d'un arbre binaire de recherche. Sous rhypothèse £une distribution uniforme des données, nous prouvons la convergence en distribution et dans L p , p^l. La preuve se fonde sur un argument de martingale.